9tan^2theta + 4cot^2theta ની ન્યૂનતમ કિંમત કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અમે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે દર્શાવે છે કે $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$.

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) અમે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જે દર્શાવે છે કે $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$.ધારો કે $a = 9	an^2	heta$ અને $b = 4\cot^2	heta$.તેથી,$\frac{9	an^2	heta + 4\cot^2	heta}{2} \ge \sqrt{9	an^2	heta \cdot 4\cot^2	heta}$.કારણ કે $	an	heta \cdot \cot	heta = 1$,તેથી આપણને $\sqrt{9 \cdot 4 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6$ મળે છે.તેથી,$\frac{9	an^2	heta + 4\cot^2	heta}{2} \ge 6$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને $9	an^2	heta + 4\cot^2	heta \ge 12$ મળે છે.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $12$ છે.

$9\tan^2\theta + 4\cot^2\theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\frac{3\pi}{4} < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sqrt{\csc^2 \alpha + 2\cot \alpha}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos (A + B) = \alpha \cos A \cos B + \beta \sin A \sin B$ હોય,તો $(\alpha, \beta) =$

જો $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{1}{2}$ અને $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{2}$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ધન લઘુકોણ છે,તો

$5 \cos \theta + 3 \cos \left( \theta + \frac{\pi}{3} \right) - 1$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\tan \theta \sin \left( \frac{\pi }{2} + \theta \right) \cos \left( \frac{\pi }{2} - \theta \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module