જો x વાસ્તવિક હોય અને x+frac{1}{x}=2 cos thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x+\frac{1}{x}=2 \cos 	heta$ છે.$x$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 - 2x \cos 	heta + 1 = 0$ મળે છે.કારણ કે $x$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી આ દ્

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x+\frac{1}{x}=2 \cos 	heta$ છે.$x$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 - 2x \cos 	heta + 1 = 0$ મળે છે.કારણ કે $x$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = (-2 \cos 	heta)^2 - 4(1)(1) = 4 \cos^2 	heta - 4$.$D \geq 0$ લેતા,આપણને $4 \cos^2 	heta - 4 \geq 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos^2 	heta \geq 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,તેથી $\cos^2 	heta \geq 1$ ને સંતોષતી એકમાત્ર શક્ય કિંમતો $\cos 	heta = 1$ અથવા $\cos 	heta = -1$ છે.આમ,$\cos 	heta = \pm 1$.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ હોય,તો $\cos \theta=$

Similar Questions

જો $A = 580^\circ$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\sec \theta(\cos \theta+\sin \theta)=\sqrt{2}$ હોય,તો $\frac{2 \sin \theta}{\cos \theta-\sin \theta}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $7 \sin a = 24 \cos a$ હોય,તો $14 \tan a - 75 \cos a - 7 \sec a$ ની કિંમત શોધો:

પદાવલિ $2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module