cos frac{pi}{10} cos frac{2pi}{10} cos frac{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $E = \cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cos 8	heta \cos 16	heta$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos(\pi/10)}{16}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $E = \cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cos 8	heta \cos 16	heta$ છે.સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \dots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,અહીં $n=5$ છે.$E = \frac{\sin(2^5 	heta)}{2^5 \sin 	heta} = \frac{\sin(32 	heta)}{32 \sin 	heta}$.અહીં $	heta = \frac{\pi}{10}$ હોવાથી,$32	heta = \frac{32\pi}{10} = 3\pi + \frac{2\pi}{10} = 3\pi + \frac{\pi}{5}$.$E = \frac{\sin(3\pi + \pi/5)}{32 \sin(\pi/10)} = \frac{-\sin(\pi/5)}{32 \sin(\pi/10)}$.$\sin(2A) = 2 \sin A \cos A$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(\pi/5) = 2 \sin(\pi/10) \cos(\pi/10)$.$E = \frac{-2 \sin(\pi/10) \cos(\pi/10)}{32 \sin(\pi/10)} = -\frac{1}{16} \cos(\pi/10)$.

$\cos \frac{\pi}{10} \cos \frac{2\pi}{10} \cos \frac{4\pi}{10} \cos \frac{8\pi}{10} \cos \frac{16\pi}{10}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\sin \theta = -\frac{7}{25}$ અને $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $\frac{7 \cot \theta - 24 \tan \theta}{7 \cot \theta + 24 \tan \theta} = $

જો $\tan (A-B) = \frac{7}{24}$ અને $\tan A = \frac{4}{3}$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ લઘુકોણ છે,તો $A+B = $

$\frac{[\sin (y-z)+\sin (y+z)+2 \sin y]}{[\sin (x-z)+\sin (x+z)+2 \sin x]} = ?$ ની કિંમત શું છે?

નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા/સંખ્યાઓ સંમેય છે?

$\sin (\pi + \theta )\sin (\pi - \theta )\csc^2 \theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module