$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $(\sec A + \tan A)(\sec B + \tan B)(\sec C + \tan C) = (\sec A - \tan A)(\sec B - \tan B)(\sec C - \tan C)$ હોય,તો દરેક બાજુનું મૂલ્ય શું થાય?

જો $2 \sin \left(\frac{\pi}{2}\right) = x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ હોય,તો $\left(x - \frac{1}{x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = \pi ,$ હોય તો $\cos \, 2A + \cos \, 2B + \cos \, 2C = $

નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
વિધાન $p$: સમીકરણ $2 \sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{1 + \sin \theta} - \sqrt{1 - \sin \theta}$ માં $\theta = 240^\circ$ લઈને $\sin 120^\circ$ નું મૂલ્ય મેળવી શકાય છે.
વિધાન $q$: કોઈપણ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ખૂણાઓ $A, B, C$ અને $D$ એ સમીકરણ $\cos \left( \frac{1}{2}(A + C) \right) + \cos \left( \frac{1}{2}(B + D) \right) = 0$ નું પાલન કરે છે.
તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું છે?

જો $5 \cos \theta + 12 \sin \theta = 13$ હોય,તો $\tan \theta = ?$