$10 \,cm$ भुजा वाले एक घन में $(i)$ $10^7 \,Vm^{-1}$ का एक समान विद्युत क्षेत्र और (ii) $0.25 \,Wbm^{-2}$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र स्थापित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्रमशः लगभग कितनी होगी? $(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \,Hm^{-1}, \varepsilon_0=8.9 \times 10^{-12} \,Fm^{-1})$

जब एक प्रोटॉन को एक कमरे में विरामावस्था से छोड़ा जाता है,तो यह पश्चिम की ओर $a_0$ के प्रारंभिक त्वरण के साथ शुरू होता है। जब इसे $v_0$ गति के साथ उत्तर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,तो यह पश्चिम की ओर $3a_0$ के प्रारंभिक त्वरण के साथ चलता है। कमरे में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र हैं

$\frac{B^2}{2\mu_0}$ का विमीय सूत्र चुनिए।

एक नियत वेग से गति करता हुआ प्रोटॉन अपने वेग में बिना किसी परिवर्तन के अंतरिक्ष के एक क्षेत्र से गुजरता है। यदि $\vec{E}$ और $\vec{B}$ क्रमशः विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को दर्शाते हैं,तो अंतरिक्ष के उस क्षेत्र में क्या हो सकता है:
$(A)$ $E=0, B=0$
$(B)$ $E=0, B \neq 0$
$(C)$ $E \neq 0, B=0$
$(D)$ $E \neq 0, B \neq 0$
नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

मास स्पेक्ट्रोमीटर एक ऐसा उपकरण है जो समान द्रव्यमान वाले कणों का चयन करता है। $q > 0$ विद्युत आवेश और $m$ द्रव्यमान वाला एक आयन स्रोत $S$ से विरामावस्था से शुरू होता है और $V$ विभवांतर के माध्यम से त्वरित होता है। यह चित्र में दिखाए अनुसार कागज के तल के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ वाले क्षेत्र में एक छेद से होकर गुजरता है। कण चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विक्षेपित होता है और ऊपरी छेद से $d$ दूरी पर निचले छेद से बाहर निकलता है। कण का द्रव्यमान है:

एक इलेक्ट्रॉन को एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में क्षेत्र के लंबवत $v_0$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। पुनः इसे एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत $v_0$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $r_1$ विद्युत क्षेत्र में प्रवेश करने के तुरंत बाद वक्रता की प्रारंभिक त्रिज्या है और $r_2$ चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करने के तुरंत बाद वक्रता की प्रारंभिक त्रिज्या है,तो अनुपात $r_1:r_2$ किसके बराबर है?