શંકુ {x^2} + 10x - 16y + 25 = 0 ના લેટસ રેક્ટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શંકુનું સમીકરણ ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગની રીતે સમીકરણને ફરીથી લખતા: ${(x + 5)^2} - 25 - 16y + 25 = 0$,જે ${(x + 5)^2} = 16y$

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 4), (-13, 4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શંકુનું સમીકરણ ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગની રીતે સમીકરણને ફરીથી લખતા: ${(x + 5)^2} - 25 - 16y + 25 = 0$,જે ${(x + 5)^2} = 16y$ માં પરિણમે છે.આ ${(x - h)^2} = 4a(y - k)$ પ્રકારનું પરવલય છે,જ્યાં $h = -5$,$k = 0$,અને $4a = 16$,તેથી $a = 4$.પરવલયનું નાભિ $(h, k + a) = (-5, 0 + 4) = (-5, 4)$ છે.લેટસ રેક્ટમ એ નાભિ $(-5, 4)$ માંથી પસાર થતી $y = 4$ રેખા છે.સમીકરણ ${(x + 5)^2} = 16(4) = 64$ માં $y = 4$ મૂકતા,આપણને $x + 5 = \pm 8$ મળે છે.આમ,$x = -5 + 8 = 3$ અને $x = -5 - 8 = -13$.લેટસ રેક્ટમના અંત્યબિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-13, 4)$ છે.

શંકુ ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમના અંત્યબિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x-$ અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી જીવાની લંબાઈ શોધો.

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુ $(0, 0)$,નાભિ $(-2, 0)$.

અભિલંબ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને તે બિંદુએ મળે છે જ્યાં બિંદુનો એબ્સિસા (x-યામ) તેના ઓર્ડિનેટ (y-યામ) જેટલો હોય,તો તે બિંદુ શોધો.

ધારો કે $P(\alpha, \beta)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું એક બિંદુ છે જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 20y + 103 = 0$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module