शांकव {x^2} + 10x - 16y + 25 = 0 के नाभिलंब ( | vedclass

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Question

(C) शांकव का दिया गया समीकरण ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ है।वर्ग पूरा करके समीकरण को फिर से लिखने पर: ${(x + 5)^2} - 25 - 16y + 25 = 0$,जो ${(x + 5)^

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$(3, 4), (-13, 4)$

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(C) शांकव का दिया गया समीकरण ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ है।वर्ग पूरा करके समीकरण को फिर से लिखने पर: ${(x + 5)^2} - 25 - 16y + 25 = 0$,जो ${(x + 5)^2} = 16y$ में सरल हो जाता है।यह ${(x - h)^2} = 4a(y - k)$ के रूप का एक परवलय है,जहाँ $h = -5$,$k = 0$,और $4a = 16$,इसलिए $a = 4$ है।परवलय की नाभि $(h, k + a) = (-5, 0 + 4) = (-5, 4)$ है।नाभिलंब नाभि $(-5, 4)$ से गुजरने वाली $y = 4$ रेखा है।समीकरण ${(x + 5)^2} = 16(4) = 64$ में $y = 4$ रखने पर,हमें $x + 5 = \pm 8$ प्राप्त होता है।अतः,$x = -5 + 8 = 3$ और $x = -5 - 8 = -13$ है।नाभिलंब के सिरे $(3, 4)$ और $(-13, 4)$ हैं।

शांकव ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) के सिरे हैं

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