ઉપવલય {x^2} + 4{y^2} = 4 એ અક્ષોને સમાંતર લંબ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x^{2}+4 y^{2}=4;$

$\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1;$

So, $a^{2}=4$ and $b^{2}=1;$

So, $a=2$ and $b=1;$ 

So $P=(2,1);$

Equation

Vedclass · Accepted Answer

$\;{x^2} + 12{y^2} = 16$

Vedclass · Answer

$x^{2}+4 y^{2}=4;$

$\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1;$

So, $a^{2}=4$ and $b^{2}=1;$

So, $a=2$ and $b=1;$ 

So $P=(2,1);$

Equation of ellipse is, 

$\frac{x^{2}}{4^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 ; \ldots .(1)$

It passes throgh $(2,1),$ 

$\frac{2^{2}}{4^{2}}+\frac{1}{b^{2}}=1;$

$\frac{1}{b^{2}}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4};$

$b^{2}=\frac{4}{3};$

Substituting this in $( 1),$ 

$\frac{x^{2}}{4^{2}}+\frac{y^{2}}{\left(\frac{4}{3}\right)}=1$

$\frac{x^{2}}{16}+\frac{3 y^{2}}{4}=1$

$x^{2}+12 y^{2}=16$

Similar Questions

જો $E$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ અને $C$ એ વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 9$ દર્શાવે છે. જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ હેાય તો

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{36}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{49}}\,\, = \,\,1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.

એક ઉપવલયની પ્રધાન અક્ષની અર્ધ લંબાઈ $OB$, તેની નાભિઓ $F$ અને $F'$ અને ખૂણો $FBF'$ કાટખૂણો છે. તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા.....