એક ઉપવલય (ellipse) ધ્યાનમાં લો,જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને તેની મુખ્ય અક્ષ $x-$ અક્ષ પર છે. જો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\frac{3}{5}$ હોય અને તેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય,તો ઉપવલયમાં અંતર્ગત ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં),જેના શિરોબિંદુઓ ઉપવલયના શિરોબિંદુઓ છે,તે શોધો.
- A$8$
- B$32$
- C$80$
- D$40$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે એક ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, a < b$,બિંદુ $(4, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{5}}{3}$ છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:
DifficultJEE MAIN 2026
View Solutionબે ઉપવલયો $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ અને $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{9}=1$ ના નાભિઓને જોડવાથી બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?
$16x^2 + 25y^2 = 400$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ કેટલી છે?
ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos \theta, b \sin \theta)$,જ્યાં $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને $T$ માં અને $y$-અક્ષને $T_1$ માં છેદે છે. તો $\min_{0 < \theta < \frac{\pi}{2}} (OT)(OT_1)$ ની કિંમત શોધો.
MediumWBJEE 2023
View Solution$(2, 1)$ માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $P$ પર પરાવર્તિત થાય છે અને પછી $(5, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. જો આ પરાવર્તિત કિરણ એ $e = \frac{1}{3}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા ઉપવલયની નિયામિકા હોય અને આ નિયામિકાથી નજીકના નાભિનું અંતર $\frac{8}{\sqrt{53}}$ હોય,તો બીજી નિયામિકાનું સમીકરણ શું હોઈ શકે?
DifficultJEE MAIN 2021
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo