दीर्घवृत्त $25x^2 + 16y^2 = 400$ की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{32}=1$ के लिए,यदि $-\frac{4}{3}$ ढाल वाली एक स्पर्श रेखा प्रमुख और लघु अक्षों को क्रमशः $P$ और $Q$ पर काटती है। $P$ और $Q$ ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $x^2+2y^2-4x+12y+14=0$ का केंद्र है

बिंदु $(3, -2)$ पर दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ के स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ की एक नाभिलंब जीवा उसके लघु अक्ष को बिंदु $(0,3)$ पर मिलती है,तो दीर्घवृत्त के केंद्र से इस नाभिलंब जीवा की लंबवत दूरी है

बिंदु $(4,3)$ और दीर्घवृत्त $x^{2}+2y^{2}=4$ पर स्थित बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ एक दीर्घवृत्त है,जिसकी उत्केंद्रता है: