दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

रेखा $y=x+1$ दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ को दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। यदि $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त की त्रिज्या $r$ है,तो $(3r)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ के नाभिलंब के समीकरण क्या हैं?

यदि दीर्घवृत्त $b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2$ की उत्केन्द्रता $e$ है और इसके नाभिलंब के एक सिरे पर खींचा गया अभिलंब लघु अक्ष के एक सिरे से होकर गुजरता है,तो:

यदि एक दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी $6$ है और इसकी नियताओं के बीच की दूरी $12$ है,तो इसके नाभिलंब की लंबाई क्या है?

यदि रेखा $y=2x+c$ वक्र $x^2+4y^2=4$ को स्पर्श करती है,तो $c^2=$