यदि रेखा y=2x+c वक्र x^2+4y^2=4 को स्पर्श करत | vedclass

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Question

(B) वक्र का दिया गया समीकरण $x^2+4y^2=4$ है। $4$ से विभाजित करने पर,हमें दीर्घवृत्त का मानक रूप प्राप्त होता है: $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$। यहाँ

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(B) वक्र का दिया गया समीकरण $x^2+4y^2=4$ है। $4$ से विभाजित करने पर,हमें दीर्घवृत्त का मानक रूप प्राप्त होता है: $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$। यहाँ,$a^2=4$ और $b^2=1$ है। रेखा $y=mx+c$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ को स्पर्श करने की शर्त $c^2=a^2m^2+b^2$ है। $y=2x+c$ की तुलना $y=mx+c$ से करने पर,हमें $m=2$ प्राप्त होता है। मान $a^2=4$,$b^2=1$,और $m=2$ को शर्त में रखने पर: $c^2 = (4)(2)^2 + 1$ $c^2 = 4(4) + 1$ $c^2 = 16 + 1 = 17$.

यदि रेखा $y=2x+c$ वक्र $x^2+4y^2=4$ को स्पर्श करती है,तो $c^2=$

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$\lambda$ का वह मान,जिसके लिए रेखा $2x - \frac{8}{3}\lambda y = -3$ शांकव $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$ का अभिलंब है,है

यदि $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 4$,$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ की स्पर्श रेखा है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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