વક્ર $x^2 - y^2 = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

શંકુ ${x^2} - 4{y^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

રેખા $y = mx + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે,જો

ધારો કે અતિવલય $H : \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{\frac{5}{2}}$ છે અને તેની નાભિલંબની લંબાઈ $6\sqrt{2}$ છે. જો $y = 2x + c$ એ અતિવલય $H$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો

ધારો કે $P(h, k)$ એ અતિવલય $5 x^2-7 y^2-35=0$ ને સ્પર્શતા સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ છે જે રેખા $\sqrt{2} x-y+\lambda=0$ ને સમાંતર છે. જો $P$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $3 h^2-2 k=$