एक दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता $\frac{2}{3}$, नाभिलम्ब $5$ तथा केन्द्र $(0, 0)$ हैं, तो दीर्घवृत्त का समीकरण है
एक दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता $\frac{2}{3}$, नाभिलम्ब $5$ तथा केन्द्र $(0, 0)$ हैं, तो दीर्घवृत्त का समीकरण है
- A
$\frac{{{x^2}}}{{81}} + \frac{{{y^2}}}{{45}} = 1$
- B
$\frac{{4{x^2}}}{{81}} + \frac{{4{y^2}}}{{45}} = 1$
- C
$\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1$
- D
$\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$
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दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ व वृत्त ${x^2} + {y^2} = ab$ का प्रतिच्छेद कोण है
दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ व वृत्त ${x^2} + {y^2} = ab$ का प्रतिच्छेद कोण है
यदि दो भिन्न शाकवों $x^2+y^2=4 b$ तथा $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु, वक्र $y^2=3 x^2$ पर है, तो प्रतिच्छेदन बिंदुओं से बने आयत के क्षेत्रफल का $3 \sqrt{3}$ गुना है ............|
यदि दो भिन्न शाकवों $x^2+y^2=4 b$ तथा $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु, वक्र $y^2=3 x^2$ पर है, तो प्रतिच्छेदन बिंदुओं से बने आयत के क्षेत्रफल का $3 \sqrt{3}$ गुना है ............|
- [JEE MAIN 2024]
माना दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}=1$ के बिंदु $(3 \sqrt{3}, 1)$ पर स्पर्श रेखा तथा अभिलंब $\mathrm{y}$-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं $\mathrm{A}$ तथा $B$ पर मिलते हैं। माना $A B$ को एक व्यास लेकर खींचा गया वृत्त $C$ है तथा रेखा $x=2 \sqrt{5}$, वृत्त $C$ को बिंदुओं $\mathrm{P}$ तथा $\mathrm{Q}$ पर काटती है। यदि वृत्त के बिंदुओं $P$ तथा $Q$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $(\alpha, \beta)$ है, तो $\alpha^2-\beta^2$ बराबर है
माना दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}=1$ के बिंदु $(3 \sqrt{3}, 1)$ पर स्पर्श रेखा तथा अभिलंब $\mathrm{y}$-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं $\mathrm{A}$ तथा $B$ पर मिलते हैं। माना $A B$ को एक व्यास लेकर खींचा गया वृत्त $C$ है तथा रेखा $x=2 \sqrt{5}$, वृत्त $C$ को बिंदुओं $\mathrm{P}$ तथा $\mathrm{Q}$ पर काटती है। यदि वृत्त के बिंदुओं $P$ तथा $Q$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $(\alpha, \beta)$ है, तो $\alpha^2-\beta^2$ बराबर है
- [JEE MAIN 2023]
प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए
केंद्र $(0,0)$ पर, दीर्घ-अक्ष, $y-$अक्ष पर और बिंदुओं $(3,2)$ और $(1,6)$ से जाता है।
प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए
केंद्र $(0,0)$ पर, दीर्घ-अक्ष, $y-$अक्ष पर और बिंदुओं $(3,2)$ और $(1,6)$ से जाता है।
किसी दीर्घवृत्त का केन्द्र $C$ एवं $PN$ कोई कोटि है, $A$, $A'$ दीर्घवृत्त के सिरे हैं तो $\frac{{P{N^2}}}{{AN\;.\;A'N}}$ का मान होगा
किसी दीर्घवृत्त का केन्द्र $C$ एवं $PN$ कोई कोटि है, $A$, $A'$ दीर्घवृत्त के सिरे हैं तो $\frac{{P{N^2}}}{{AN\;.\;A'N}}$ का मान होगा