એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા 2/3 છે,નાભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = 2/3$ અને નાભિલંબ $L = 2b^2/a = 5$.સંબંધ $e^2 = 1 - b^2/a^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$(2/3)^2 = 1 - b^2/a^2$,જેનો અર્થ છે કે $b^2/a^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4x^2}{81} + \frac{4y^2}{45} = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = 2/3$ અને નાભિલંબ $L = 2b^2/a = 5$.સંબંધ $e^2 = 1 - b^2/a^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$(2/3)^2 = 1 - b^2/a^2$,જેનો અર્થ છે કે $b^2/a^2 = 1 - 4/9 = 5/9$,તેથી $b^2 = 5a^2/9$.આને નાભિલંબના સૂત્રમાં મૂકતા: $2(5a^2/9)/a = 5$.આ સાદું રૂપ આપતા $10a/9 = 5$ મળે,તેથી $a = 9/2$.પછી $b^2 = 5(9/2)^2/9 = 45/4$.આમ,$a^2 = 81/4$ અને $b^2 = 45/4$.ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1$ છે,જે $\frac{4x^2}{81} + \frac{4y^2}{45} = 1$ થાય છે.

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા $2/3$ છે,નાભિલંબની લંબાઈ $5$ છે અને કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $2x^2+y^2=2x$ થી બિંદુ $(a, 0)$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

ઉપવલય $25x^2 + 9y^2 - 150x - 90y + 225 = 0$ માટે ઉત્કેન્દ્રતા $e = $ ($/5$ માં)

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module