वास्तविक मान वाले फलन f(x) = frac{sqrt{2-x} + | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \frac{\sqrt{2-x} + \sqrt{1+x}}{\sqrt{x+3}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर के व्यंजक अऋणात्मक होने चाहिए और हर (denominator)

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$[-1, 2]$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = \frac{\sqrt{2-x} + \sqrt{1+x}}{\sqrt{x+3}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर के व्यंजक अऋणात्मक होने चाहिए और हर (denominator) शून्य नहीं होना चाहिए।$1$. $\sqrt{2-x}$ के लिए,$2-x \geq 0$ आवश्यक है,जिसका अर्थ है $x \leq 2$।$2$. $\sqrt{1+x}$ के लिए,$1+x \geq 0$ आवश्यक है,जिसका अर्थ है $x \geq -1$।$3$. हर में $\sqrt{x+3}$ के लिए,$x+3 > 0$ आवश्यक है,जिसका अर्थ है $x > -3$।इन शर्तों को संयोजित करने पर: $x \leq 2$,$x \geq -1$,और $x > -3$।इन अंतरालों का प्रतिच्छेदन $[-1, 2]$ है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\sqrt{2-x} + \sqrt{1+x}}{\sqrt{x+3}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

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