वास्तविक मान वाले फलन f(x) = frac{1}{sqrt{log | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5}(2x - 3)}} + \sqrt{4 - 9x^2}$.$f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,निम्नलिखित शर्तों का पालन होना चाहिए:$1.

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रिक्त समुच्चय

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(B) दिया गया है,$f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5}(2x - 3)}} + \sqrt{4 - 9x^2}$.$f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,निम्नलिखित शर्तों का पालन होना चाहिए:$1. \log_{0.5}(2x - 3) > 0$ $\Rightarrow 2x - 3 $2. 2x - 3 > 0 \Rightarrow x > \frac{3}{2}$.$3. 4 - 9x^2 \geq 0$ $\Rightarrow x^2 \leq \frac{4}{9}$ $\Rightarrow -\frac{2}{3} \leq x \leq \frac{2}{3}$.इन शर्तों को संयोजित करने पर: $(x  \frac{3}{2}) \cap (-\frac{2}{3} \leq x \leq \frac{2}{3})$.चूंकि $x$ का कोई ऐसा मान नहीं है जो $x > \frac{3}{2}$ और $x \leq \frac{2}{3}$ दोनों को संतुष्ट करे,इसलिए प्रांत एक रिक्त समुच्चय है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5}(2x - 3)}} + \sqrt{4 - 9x^2}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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