फलन sqrt{log left{ frac{5x - x^2}{6} right}} | vedclass

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Question

(B) फलन $\sqrt{\log \left\{ \frac{5x - x^2}{6} \right\}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए: $\log \left\{ \fra

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$[2, 3]$

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(B) फलन $\sqrt{\log \left\{ \frac{5x - x^2}{6} \right\}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए: $\log \left\{ \frac{5x - x^2}{6} \right\} \ge 0$। इसका अर्थ है $\frac{5x - x^2}{6} \ge 10^0$,जो सरल होकर $\frac{5x - x^2}{6} \ge 1$ हो जाता है। $6$ से गुणा करने पर,हमें $5x - x^2 \ge 6$ प्राप्त होता है,जिसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $x^2 - 5x + 6 \le 0$ मिलता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,$(x - 2)(x - 3) \le 0$ प्राप्त होता है। यह असमिका $x \in [2, 3]$ के लिए सत्य है। अतः,प्रांत $[2, 3]$ है।

फलन $\sqrt{\log \left\{ \frac{5x - x^2}{6} \right\}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

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