फलन f(x) = frac{sin^{-1}(x - 3)}{sqrt{9 - x^2 | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x - 3)}{\sqrt{9 - x^2}}$ को परिभाषित करने के लिए,हमें दो शर्तों को पूरा करना होगा:$1$. हर (denominator) में वर्गमूल के

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$[2, 3)$

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(B) फलन $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x - 3)}{\sqrt{9 - x^2}}$ को परिभाषित करने के लिए,हमें दो शर्तों को पूरा करना होगा:$1$. हर (denominator) में वर्गमूल के अंदर का मान शून्य से बड़ा होना चाहिए:$9 - x^2 > 0$$x^2 $-3 $2$. प्रतिलोम ज्या (inverse sine) फलन का मान $[-1, 1]$ के अंतराल में होना चाहिए:$-1 \le x - 3 \le 1$सभी पक्षों में $3$ जोड़ने पर:$2 \le x \le 4$  --- $(ii)$शर्त $(i)$ और $(ii)$ का सर्वनिष्ठ (intersection) लेने पर:$x \in (-3, 3) \cap [2, 4]$$x \in [2, 3)$अतः,फलन का प्रांत $[2, 3)$ है।

फलन $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x - 3)}{\sqrt{9 - x^2}}$ का प्रांत (domain) है

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फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}+2x+7}\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

$\tan^{-1} x$ का परिसर (range) क्या है?

$\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} x$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{9x^2 - 12x + 22}}\right)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1} x = y$ है,तो . . . . . . .

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