જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1$. વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)} \geq 0$

Vedclass · Accepted Answer

$R \setminus \left[\frac{1-\sqrt{5}}{2}, \frac{1+\sqrt{5}}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1$. વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)} \geq 0$.$2$. છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $\log(x^2-x) 
eq 0 \Rightarrow x^2-x 
eq 1$.$3$. લઘુગણકનો આધાર ધન હોવો જોઈએ: $x^2-x > 0$.$x-[x] = \{x\} \geq 0$ હોવાથી,$\log(x^2-x) > 0$ થવું જોઈએ.આથી $x^2-x > 1$ અથવા $x^2-x-1 > 0$.$x^2-x-1 = 0$ ના ઉકેલ $x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ મળે છે.તેથી,પ્રદેશ $R \setminus \left[\frac{1-\sqrt{5}}{2}, \frac{1+\sqrt{5}}{2}ight]$ છે.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $y = \frac{1}{\sqrt{|x| - x}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 4x - 1, & x > 3 \\ x^2 - 2, & -2 \leq x \leq 3 \\ 3x + 4, & x < -2 \end{cases}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f : R \to S, f(x) = (\sin x - \sqrt{3} \cos x + 1)$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \cos(\pi(|x| + 2[x]))$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module