વિધેય f(x) = operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - \operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ ના વિકલિત $f'(x)$ નો પ્રદેશ શોધવા માટે,સૌ પ્રથમ આપણે વિધેયનો પ્રદે

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - \operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ ના વિકલિત $f'(x)$ નો પ્રદેશ શોધવા માટે,સૌ પ્રથમ આપણે વિધેયનો પ્રદેશ શોધીએ.$\operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$-1 \le 2x - 5 \le 1$,જેનો અર્થ છે કે $4 \le 2x \le 6$,એટલે કે $2 \le x \le 3$.$\operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$-1 \le x - 2 \le 1$,જેનો અર્થ છે કે $1 \le x \le 3$.આ અંતરાલોનો છેદગણ $[2, 3]$ છે.હવે,આપણે વિકલિત $f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1 - (2x - 5)^2}} \cdot 2 - \frac{1}{\sqrt{1 - (x - 2)^2}} \cdot 1$ મેળવીએ.વિકલિત ત્યાં વ્યાખ્યાયિત છે જ્યાં વર્ગમૂળની અંદરની કિંમતો શૂન્ય કરતાં મોટી હોય.$\operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5)$ માટે,વિકલિત $2x - 5 = \pm 1$ એટલે કે $x = 2$ અને $x = 3$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી.$\operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ માટે,વિકલિત $x - 2 = \pm 1$ એટલે કે $x = 1$ અને $x = 3$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી.આમ,વિકલિત વિવૃત અંતરાલ $(2, 3)$ માં વ્યાખ્યાયિત છે.તેથી,વિકલિતનો પ્રદેશ $(2, 3)$ છે.

વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - \operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ ના વિકલિતનો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

$\sec ^{-1} x$ નો વિસ્તાર (range) શું છે?

${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\sqrt{x^2+x+1}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \cos^{-1} \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયનો પ્રદેશ શોધો.

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module