જો y = operatorname{cosec}^{-1}(x) અને frac{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ નું વિકલન $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વિકલન વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂ

Vedclass · Accepted Answer

$y \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right) \cup \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) $y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ નું વિકલન $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વિકલન વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ,એટલે કે $x^2 - 1 > 0$,જેનો અર્થ છે $|x| > 1$.જોકે,$y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ નો વિસ્તાર $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \setminus \{0\}$ છે.કારણ કે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ એ વિધેયના પ્રદેશમાં તમામ $x$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે,અંતિમ બિંદુઓ સિવાય જ્યાં વિકલન અસ્તિત્વમાં ન હોય અથવા અવ્યાખ્યાયિત હોય,તેથી આપણે $y$ માટે વિવૃત અંતરાલ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.વિકલનના પ્રદેશને અનુરૂપ $y$ ની કિંમતો $y \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right) \cup \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ છે.

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ હોય,તો

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\sin^{-1}(2x) + \frac{\pi}{6}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{9x^2 - 12x + 22}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

$\left|\cos ^{-1} x\right|$ નો વિસ્તાર . . . . . . છે.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\ln(\cot^{-1}x)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \sin^{-1}\left[\log_{2}\left(\frac{x}{2}\right)\right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module