$f(x) = [\sin x] \cos \left( {\frac{\pi }{{[x - 1]}}} \right)$ નો પ્રદેશગણ ....... થાય (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{4}{x^2} + bx + 10$ માટે $f\left( {12 - x} \right) = f\left( x \right)\,\forall \,x\, \in \,R$ , હોય તો $'b'$ નિ કિમત મેળવો.

વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{\tan ^{ - 1}}x\;\;\;\;\;,\;|x|\; \le 1\\\frac{1}{2}(|x|\; - 1)\;,\;|x|\; > 1\end{array} \right.$ ના વિકલીતનો પ્રદેશ મેળવો.

જો $f(x) = 2\sin x$, $g(x) = {\cos ^2}x$, તો $(f + g)\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = $

વિધેય $f(x)$=$\sqrt {(x + 4)(1 - x)}  - {\log _2}x$ ના વિસ્તારગણ મા ન્યુનતમ પુર્ણાક .... છે.

વિધેય $f(x)$ એ $f(x)=\frac{5^{x}}{5^{x}+5}$ મુજબ આપેલ છે, તો શ્રેઢી $f\left(\frac{1}{20}\right)+f\left(\frac{2}{20}\right)+f\left(\frac{3}{20}\right)+\ldots \ldots+f\left(\frac{39}{20}\right)$ નો સરવાળો ...... થાય.