વિધેય $f(x)$=$\sqrt {(x + 4)(1 - x)}  - {\log _2}x$ ના વિસ્તારગણ મા ન્યુનતમ પુર્ણાક .... છે.

વિધેય $f(x) = \log \cos 2x + \sin 4x$ નુ આવર્તમાન મેળવો.

વિધેય $f(x)$ એ $f(x)=\frac{5^{x}}{5^{x}+5}$ મુજબ આપેલ છે, તો શ્રેઢી $f\left(\frac{1}{20}\right)+f\left(\frac{2}{20}\right)+f\left(\frac{3}{20}\right)+\ldots \ldots+f\left(\frac{39}{20}\right)$ નો સરવાળો ...... થાય.

જો $\sum\limits_{k = 1}^{10} {f\,(a\, + \,k)} \, = \,16\,({2^{10}}\, - \,1),$ કે જ્યાં વિધેય $f$ એ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $x, y$ માટે $f(x + y) = f(x) f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = 2$ તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $‘ a '$ મેળવો.

જો મહતમ પૃણાંક વિધેય હોય કે જેનો પ્રદેશ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો તેનો વિસ્તાર મેળવો.

ધારો કે $S =\{1,2,3,4,5,6\}$ અને $P ( S )$ એ $S$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.તો જયારે $n < m$ હોય ત્યારે $f(n) \subset f(m)$ થાય તેવા એક-એક વિધેયો $f: S \rightarrow P(S)$ ની સંખ્યા $........$ છે.