बिंदुओं (2, -4, 3) और (-4, 5, -6) को मिलाने व | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना कि समतल $A(2, -4, 3)$ और $B(-4, 5, -6)$ को मिलाने वाली रेखा को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र के अनुसार,प्रतिच्छेदन

Vedclass · Accepted Answer

$-1 : 4$

Vedclass · Answer

(C) माना कि समतल $A(2, -4, 3)$ और $B(-4, 5, -6)$ को मिलाने वाली रेखा को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र के अनुसार,प्रतिच्छेदन बिंदु $P$ के निर्देशांक हैं:$P = \left( \frac{-4\lambda + 2}{\lambda + 1}, \frac{5\lambda - 4}{\lambda + 1}, \frac{-6\lambda + 3}{\lambda + 1} \right)$चूंकि बिंदु $P$ समतल $3x + 2y + z - 4 = 0$ पर स्थित है,इसलिए हम इन निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$3\left( \frac{-4\lambda + 2}{\lambda + 1} \right) + 2\left( \frac{5\lambda - 4}{\lambda + 1} \right) + \left( \frac{-6\lambda + 3}{\lambda + 1} \right) - 4 = 0$$(\lambda + 1)$ से गुणा करने पर:$3(-4\lambda + 2) + 2(5\lambda - 4) + (-6\lambda + 3) - 4(\lambda + 1) = 0$$-12\lambda + 6 + 10\lambda - 8 - 6\lambda + 3 - 4\lambda - 4 = 0$$-12\lambda - 3 = 0$$-12\lambda = 3$$\lambda = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}$अतः,अनुपात $-1 : 4$ है।

बिंदुओं $(2, -4, 3)$ और $(-4, 5, -6)$ को मिलाने वाली रेखा को समतल $3x + 2y + z - 4 = 0$ किस अनुपात में विभाजित करता है?

Similar Questions

रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{2}$ और समतल $2x + 2y - z = 6$ के बीच की दूरी क्या है?

$k$ का वह मान,जिसके लिए रेखा $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ समतल $2x-4y+z=7$ पर स्थित है,है

यदि रेखा $x = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{\lambda}$ और समतल $x + 2y + 3z = 4$ के बीच का कोण $\cos^{-1}\left(\sqrt{\frac{5}{14}}\right)$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module