A(4, 6, -2) માંથી પસાર થતી અને langle -1, 2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $A(4, 6, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{v} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.ધારો કે $P = (-3, 2, 3)$. સદિશ $\vec{AP} = (

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{19}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $A(4, 6, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{v} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.ધારો કે $P = (-3, 2, 3)$. સદિશ $\vec{AP} = (-3-4)\hat{i} + (2-6)\hat{j} + (3-(-2))\hat{k} = -7\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$.બિંદુ $P$ થી રેખાનું અંતર $d = \frac{|\vec{AP} 	imes \vec{v}|}{|\vec{v}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{AP} 	imes \vec{v}$ શોધો:$\vec{AP} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -7 & -4 & 5 \ -1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-12-10) - \hat{j}(-21+5) + \hat{k}(-14-4) = -22\hat{i} + 16\hat{j} - 18\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{AP} 	imes \vec{v}| = \sqrt{(-22)^2 + 16^2 + (-18)^2} = \sqrt{484 + 256 + 324} = \sqrt{1064} = 2\sqrt{266}$.સદિશ $\vec{v}$ નું માન $|\vec{v}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1+4+9} = \sqrt{14}$.આમ,$d = \frac{2\sqrt{266}}{\sqrt{14}} = 2\sqrt{\frac{266}{14}} = 2\sqrt{19}$ એકમ.

$A(4, 6, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $\langle -1, 2, 3 \rangle$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાથી બિંદુ $P(-3, 2, 3)$ નું અંતર . . . . . . એકમ છે.

Similar Questions

રેખાઓ ${r_1} = 4i - 3j - k + \lambda (i - 4j + 7k)$ અને ${r_2} = i - j - 10k + \mu (2i - 3j + 8k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો સીધી રેખાઓ $\vec{r} = (1, 2, 3) + k(\lambda, 2, 3), k \in R$ અને $\vec{r} = (2, 3, 1) + k(3, \lambda, 2), k \in R$ એક બિંદુએ છેદે છે,તો પૂર્ણાંક $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x+3}{2}=\frac{2y-3}{5}; z=-1$ નું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module