જો સીધી રેખાઓ vec{r} = (1, 2, 3) + k(lambda, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: (1 + k\lambda, 2 + 2k, 3 + 3k)$ અને $L_2: (2 + 3m, 3 + m\lambda, 1 + 2m)$ છે.રેખાઓ છેદતી હોવાથી,એવા $k$ અને $m$ અસ્તિત્વ ધર

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: (1 + k\lambda, 2 + 2k, 3 + 3k)$ અને $L_2: (2 + 3m, 3 + m\lambda, 1 + 2m)$ છે.રેખાઓ છેદતી હોવાથી,એવા $k$ અને $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી:$1 + k\lambda = 2 + 3m$ $(1)$$2 + 2k = 3 + m\lambda$ $(2)$$3 + 3k = 1 + 2m$ $(3)$$(3)$ પરથી,$3k - 2m = -2 \implies m = \frac{3k + 2}{2}$.$m$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા: $2 + 2k = 3 + \lambda(\frac{3k + 2}{2}) \implies 4 + 4k = 6 + 3k\lambda + 2\lambda \implies 4k - 3k\lambda - 2\lambda = 2$.$m$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા: $1 + k\lambda = 2 + 3(\frac{3k + 2}{2}) \implies 2 + 2k\lambda = 4 + 9k + 6 \implies 2k\lambda - 9k = 8$.આ સમીકરણો ઉકેલતા,$\lambda = -5$ મળે છે.

જો સીધી રેખાઓ $\vec{r} = (1, 2, 3) + k(\lambda, 2, 3), k \in R$ અને $\vec{r} = (2, 3, 1) + k(3, \lambda, 2), k \in R$ એક બિંદુએ છેદે છે,તો પૂર્ણાંક $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x-3}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{6-z}{5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k=$ $\qquad$ .

બે વિષમતલિય રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(-2 \hat{i}+\hat{k})+s(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 15}{-7} = \frac{z - 9}{5}$ અને $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 9}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $3x = 2y = -z$ અને $-x = 6y = -4z$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module