બિંદુઓ (2, 1, -3) અને (-3, 1, 7) ને જોડતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $(2, 1, -3)$ અને $(-3, 1, 7)$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ છે.$a_1 = -3 - 2 = -5$,$b_1 = 1 - 1 = 0$,$c_1 = 7 - (-3

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{7}{5\sqrt{10}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $(2, 1, -3)$ અને $(-3, 1, 7)$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ છે.$a_1 = -3 - 2 = -5$,$b_1 = 1 - 1 = 0$,$c_1 = 7 - (-3) = 10$.તેથી,દિક સદિશ $\vec{v_1} = (-5, 0, 10)$ છે.બીજી રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z + 3}{5}$ ને સમાંતર છે,તેથી તેના દિકગુણોત્તર $(a_2, b_2, c_2) = (3, 4, 5)$ છે.તેથી,દિક સદિશ $\vec{v_2} = (3, 4, 5)$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ છે.$\cos 	heta = \frac{|(-5)(3) + (0)(4) + (10)(5)|}{\sqrt{(-5)^2 + 0^2 + 10^2} \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2}}$.$\cos 	heta = \frac{|-15 + 0 + 50|}{\sqrt{25 + 0 + 100} \sqrt{9 + 16 + 25}}$.$\cos 	heta = \frac{35}{\sqrt{125} \sqrt{50}} = \frac{35}{5\sqrt{5} \cdot 5\sqrt{2}} = \frac{35}{25\sqrt{10}} = \frac{7}{5\sqrt{10}}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{7}{5\sqrt{10}}ight)$.

Similar Questions

એક ચોરસ જેની બે બાજુઓ રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ પર આવેલી છે,તેની પરિમિતિ કેટલી થાય?

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{2}$ નું બિંદુ $P(2,-10,1)$ થી લંબ અંતર શોધો:

રેખાઓ $\overrightarrow{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \ell(2\hat{i} + \hat{k})$ અને $\overrightarrow{r} = (2\hat{i} - \hat{j}) + m(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$:

સ્ક્યુ-લાઇન્સ $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{y+7}{3}=\frac{z+2}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module