बिंदु P(3,4,4) की बिंदुओं Q(3,-4,-5) और R(2,- | vedclass

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Question

(D) बिंदुओं $Q(3,-4,-5)$ और $R(2,-3,1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-3}{2-3} = \frac{y-(-4)}{-3-(-4)} = \frac{z-(-5)}{1-(-5)} = r$ द्वारा दि

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$7$

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(D) बिंदुओं $Q(3,-4,-5)$ और $R(2,-3,1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-3}{2-3} = \frac{y-(-4)}{-3-(-4)} = \frac{z-(-5)}{1-(-5)} = r$ द्वारा दिया जाता है।यह सरल होकर $\frac{x-3}{-1} = \frac{y+4}{1} = \frac{z+5}{6} = r$ हो जाता है।इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(x, y, z) = (-r+3, r-4, 6r-5)$ है।चूंकि यह बिंदु समतल $2x+y+z=7$ पर स्थित है,हम निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$2(-r+3) + (r-4) + (6r-5) = 7$.$-2r + 6 + r - 4 + 6r - 5 = 7$.$5r - 3 = 7 \Rightarrow 5r = 10 \Rightarrow r = 2$.$r=2$ को बिंदु के निर्देशांकों में रखने पर,हमें प्रतिच्छेदन बिंदु $T = (-2+3, 2-4, 6(2)-5) = (1, -2, 7)$ प्राप्त होता है।$P(3,4,4)$ और $T(1,-2,7)$ के बीच की दूरी दूरी सूत्र द्वारा दी जाती है:$PT = \sqrt{(1-3)^2 + (-2-4)^2 + (7-4)^2}$.$PT = \sqrt{(-2)^2 + (-6)^2 + (3)^2} = \sqrt{4 + 36 + 9} = \sqrt{49} = 7$.

बिंदु $P(3,4,4)$ की बिंदुओं $Q(3,-4,-5)$ और $R(2,-3,1)$ को जोड़ने वाली रेखा और समतल $2x+y+z=7$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से दूरी $.....$ है।

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रेखा $x + 2y + 3z - 5 = 0 = 3x + 2y + z - 5$ को समाहित करने वाले और रेखा $x - 1 = 2 - y = z - 3$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(1, 2, -3)$,$(-1, -2, 1)$ से गुजरने वाले और $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{4}$ के समानांतर समतल के अभिलंब के दिक अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$ समतल $x + 2y + 3z = 15$ को बिंदु $P$ पर मिलती है,तो मूल बिंदु से $P$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

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