બિંદુ (1, -2, 3) નું સમતલ x - y + z = 5 થી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{3} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{3} = \frac{z-3}{-6} = r$ છે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2r+1, 3r-2, -6r+3)$ છે.આ બિંદુ સમતલ $x - y + z = 5$ પર હોવાથી,આપણે આ યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$(2r+1) - (3r-2) + (-6r+3) = 5$.$2r + 1 - 3r + 2 - 6r + 3 = 5$.$-7r + 6 = 5$.$-7r = -1$.$r = \frac{1}{7}$.બિંદુ $(1, -2, 3)$ અને છેદબિંદુ $(2r+1, 3r-2, -6r+3)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{(2r)^2 + (3r)^2 + (-6r)^2} = \sqrt{4r^2 + 9r^2 + 36r^2} = \sqrt{49r^2} = 7|r|$ છે.$r = \frac{1}{7}$ મૂકતા,અંતર $7 	imes \frac{1}{7} = 1$ મળે છે.

બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

સમતલ $x + y + z = 5$ અને સમતલો $3x + 4y + z - 1 = 0$ તથા $5x + 8y + 2z + 14 = 0$ ની છેદરેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ઉદગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x + 4y - 5z = 10$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

ધારો કે $d$ એ સમતલ $-x + y + z = 1$ પર બિંદુઓ $P(1, 2, -1)$ અને $Q(2, -1, 3)$ ના લંબપાદ વચ્ચેનું અંતર છે. તો $d^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module