बिंदु (1, -2, 3) की समतल x - y + z = 5 से रेख | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) बिंदु $(1, -2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ के समांतर रेखा का समीकरण $\frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{3} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) बिंदु $(1, -2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ के समांतर रेखा का समीकरण $\frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{3} = \frac{z-3}{-6} = r$ है।इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(2r+1, 3r-2, -6r+3)$ है।चूंकि यह बिंदु समतल $x - y + z = 5$ पर स्थित है,हम इन निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$(2r+1) - (3r-2) + (-6r+3) = 5$.$2r + 1 - 3r + 2 - 6r + 3 = 5$.$-7r + 6 = 5$.$-7r = -1$.$r = \frac{1}{7}$.बिंदु $(1, -2, 3)$ और प्रतिच्छेदन बिंदु $(2r+1, 3r-2, -6r+3)$ के बीच की दूरी $\sqrt{(2r)^2 + (3r)^2 + (-6r)^2} = \sqrt{4r^2 + 9r^2 + 36r^2} = \sqrt{49r^2} = 7|r|$ है।$r = \frac{1}{7}$ रखने पर,दूरी $7 	imes \frac{1}{7} = 1$ प्राप्त होती है।

बिंदु $(1, -2, 3)$ की समतल $x - y + z = 5$ से रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ के समांतर मापी गई दूरी क्या है?

Similar Questions

बिंदु $(1, 6, 2)$ की रेखा $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-2}{12}$ और समतल $x-y+z=16$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से दूरी क्या है ($\text{ इकाई}$ में)?

यदि बिंदुओं $(a, 2, -4)$ और $(5, 3, b)$ से गुजरने वाली रेखा $ZX$-समतल को $(-a+2b, 0, a+b)$ बिंदु पर काटती है,तो $14a+7b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और समतल $x + 2y - 5z + 9 = 0$ के लंबवत सीधी रेखा का समीकरण क्या है?

यदि बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा समतल को $(0, \frac{17}{2}, -\frac{13}{2})$ बिंदु पर काटती है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module