रेखा frac{x-2}{2}=frac{y-6}{3}=frac{z-3}{4} क | vedclass

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Question

(B) माना रेखा $L_1$ है $\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4} = k$। $L_1$ पर कोई भी बिंदु $(2k+2, 3k+6, 4k+3)$ है।माना बिंदु $(1,4,0)$ से गुजरने व

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$\sqrt{14}$

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(B) माना रेखा $L_1$ है $\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4} = k$। $L_1$ पर कोई भी बिंदु $(2k+2, 3k+6, 4k+3)$ है।माना बिंदु $(1,4,0)$ से गुजरने वाली रेखा $L_2$ है $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-0}{3} = t$। $L_2$ पर कोई भी बिंदु $(t+1, 2t+4, 3t)$ है।प्रतिच्छेदन बिंदु के लिए,हम निर्देशांकों की तुलना करते हैं:$2k+2 = t+1 \Rightarrow t = 2k+1$$3k+6 = 2t+4 \Rightarrow 3k+6 = 2(2k+1)+4 = 4k+6 \Rightarrow k=0$।$k=0$ को $L_1$ के निर्देशांकों में रखने पर,हमें प्रतिच्छेदन बिंदु $P = (2,6,3)$ प्राप्त होता है।बिंदु $(1,4,0)$ से $(2,6,3)$ तक की दूरी $\sqrt{(2-1)^2 + (6-4)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1+4+9} = \sqrt{14}$ है।

रेखा $\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4}$ की बिंदु $(1,4,0)$ से रेखा $\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}$ के अनुदिश दूरी क्या है?

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बिंदु $(0, 7, -7)$ से गुजरने वाले और रेखा $\frac{x+1}{-3} = \frac{y-3}{2} = \frac{z+2}{1}$ को समाहित करने वाले समतल का कार्तीय समीकरण है

उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ $(3, -4, -5)$ और $(2, -3, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा समतल $2x + y + z = 7$ को काटती है।

रेखाएँ $x = ay - 1 = z - 2$ और $x = 3y - 2 = bz - 2$ $(ab \neq 0)$ समतलीय हैं,यदि:

यदि रेखा $\frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n}$ समतल $ax + by + cz + d = 0$ के समांतर है,तो:

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