सूर्य से एक ग्रह की दूरी पृथ्वी और सूर्य के बीच की दूरी की $5$ गुनी है। ग्रह का परिक्रमण काल क्या है?

आप 'सूर्य का वजन' कैसे करेंगे,अर्थात इसके द्रव्यमान का अनुमान कैसे लगाएंगे? सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की औसत कक्षीय त्रिज्या $1.5 \times 10^{8} \text{ km}$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार पथ पर $T$ आवर्तकाल के साथ घूमता है। गति के दौरान,सूर्य से ग्रह की अधिकतम और न्यूनतम दूरी क्रमशः $R$ और $\frac{R}{3}$ है। यदि $T^2 = \alpha R^3$ है,तो स्थिरांक $\alpha$ का मान क्या होगा?

एक ग्रह $e$ उत्केंद्रता वाले दीर्घवृत्ताकार पथ में एक विशाल तारे के चारों ओर घूमता है,जिसे एक फोकस पर स्थिर माना जाता है। अंतरिक्ष में वह बिंदु,जहाँ यह तारे के सबसे निकट है,उसे $P$ द्वारा दर्शाया गया है और वह बिंदु,जहाँ यह सबसे दूर है,उसे $A$ द्वारा दर्शाया गया है। यदि $P$ और $A$ पर गति क्रमशः $v_P$ और $v_A$ है,तो

पृथ्वी की सूर्य से औसत दूरी $L_{1}$ है। यदि पृथ्वी का एक वर्ष $= D$ दिन है,तो दूसरे ग्रह का एक वर्ष क्या होगा जिसकी सूर्य से औसत दूरी $L_{2}$ है?

परिक्रमण काल किस क्रम में बढ़ता है?