वृत्त x^2 + y^2 = 2x के केंद्र से दो वृत्तों | vedclass

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Question

(C) माना $C_{1}$ और $C_{2}$ दो प्रतिच्छेदी वृत्त हैं।$C_{1}$ का समीकरण: $x^{2} + y^{2} + 5x - 8y + 1 = 0$$C_{2}$ का समीकरण: $x^{2} + y^{2} - 3x + 7y -

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$2$

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(C) माना $C_{1}$ और $C_{2}$ दो प्रतिच्छेदी वृत्त हैं।$C_{1}$ का समीकरण: $x^{2} + y^{2} + 5x - 8y + 1 = 0$$C_{2}$ का समीकरण: $x^{2} + y^{2} - 3x + 7y - 25 = 0$उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $C_{1} - C_{2} = 0$ द्वारा प्राप्त होता है।$(x^{2} + y^{2} + 5x - 8y + 1) - (x^{2} + y^{2} - 3x + 7y - 25) = 0$$8x - 15y + 26 = 0$वृत्त $x^{2} + y^{2} - 2x = 0$ के लिए,केंद्र $(1, 0)$ है।बिंदु $(x_{0}, y_{0})$ से रेखा $ax + by + c = 0$ की दूरी $d = \frac{|ax_{0} + by_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ होती है।मान रखने पर: $d = \frac{|8(1) - 15(0) + 26|}{\sqrt{8^{2} + (-15)^{2}}}$$d = \frac{|8 + 26|}{\sqrt{64 + 225}} = \frac{34}{\sqrt{289}} = \frac{34}{17} = 2$.अतः,दूरी $2$ है।

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