मूल बिंदु से वृत्त x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c | vedclass

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Question

(D) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $S = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ होता है।यहाँ,बिंदु मूल बिंदु $(0, 0)$ है,इसलिए $x_1

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$(gx + fy)^2 = c(x^2 + y^2)$

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(D) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $S = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ होता है।यहाँ,बिंदु मूल बिंदु $(0, 0)$ है,इसलिए $x_1 = 0$ और $y_1 = 0$ है।$S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$$S_1 = c$$T = gx + fy + c$$SS_1 = T^2$ में मान रखने पर:$c(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c) = (gx + fy + c)^2$$c(x^2 + y^2) + 2gcx + 2fcy + c^2 = (gx + fy)^2 + 2c(gx + fy) + c^2$$c(x^2 + y^2) = (gx + fy)^2$.

मूल बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2-6x-7=0$ और $x^2+y^2-10x+16=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है:

वृत्तों $3x^2 + 3y^2 - 2x + 12y - 9 = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x + 2y - 15 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण है

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