$SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા કણ દ્વારા એક આવર્તકાળમાં કપાયેલું અંતર કેટલું હશે? (કંપવિસ્તાર $= A$)

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું ગતિનું સમીકરણ $4 \frac{d^2 y}{dt^2}+\pi^2 y=0$ છે,જ્યાં $y$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. કણનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($s$ માં)?

$SHM$ નો આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{\text{સ્થાનાંતર}}{\text{પ્રવેગ}}}$ સૂત્ર દ્વારા પણ માપી શકાય છે. શું આપણે કહી શકીએ કે આવર્તકાળ સ્થાનાંતર પર આધાર રાખે છે?

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

$0.1\, kg$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત કણ $0.1\, m$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ કરે છે. જ્યારે કણ સરેરાશ સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $8 \times 10^{-3} \, J$ છે. જો દોલનનો પ્રારંભિક કળા તફાવત $45^o$ હોય,તો આ કણ માટે ગતિનું સમીકરણ મેળવો.

જો સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x = 0.5 \cos (125.6 t)$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો કણનો દોલનનો આવર્તકાળ આશરે કેટલો હશે ($s$ માં)? (અહીં $x$ મીટરમાં સ્થાનાંતર છે અને $t$ સેકન્ડમાં સમય છે)