એક કણનું સ્થાનાંતર x = 4(cos pi t + sin pi t) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ છે.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ.

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ છે.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ.$\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$x = 4 \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \pi t + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \pi t \right)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે:$x = 4 \sqrt{2} \left( \sin \frac{\pi}{4} \cos \pi t + \cos \frac{\pi}{4} \sin \pi t \right)$.$x = 4 \sqrt{2} \sin \left( \pi t + \frac{\pi}{4} \right)$.આને પ્રમાણિત $SHM$ સમીકરણ $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા,કંપવિસ્તાર $A = 4 \sqrt{2}$ મળે છે.

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Similar Questions

એક કણ સમીકરણ $4 \frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0$ મુજબ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેનો દોલનનો આવર્તકાળ ......... છે.

જો કણનું સ્થાનાંતર સમીકરણ $y = A\sin PT + B\cos PT$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો કણ કઈ ગતિ કરે છે?

વિધેય $\sin^2(\omega t)$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module