બે સમતલો $2x + 3y + 4z = 4$ અને $4x + 6y + 8z = 12$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

એક ચલિત સમતલ જેનું ઊગમબિંદુથી અંતર $p$ અચળ છે,તે યામાક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં છેદે છે. આ બિંદુઓમાંથી યામાક્ષોને સમાંતર સમતલો દોરવામાં આવે છે,તો તેમના છેદબિંદુનો બિંદુગણ શોધો.

$(1,1,0), (1,2,1),$ અને $(-2,2,-1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $3x - 2y - z - 18 = 0$ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

નીચેના કિસ્સાઓમાં,આપેલા સમતલો સમાંતર છે કે લંબ છે તે નક્કી કરો,અને જો તે બંનેમાંથી એક પણ ન હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.
$2x - y + 3z - 1 = 0$ અને $2x - y + 3z + 3 = 0$

એક સમતલ $\pi$ જે $ax + by + 11z + d = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે,તે સમતલો $2x - 3y + z = 4$ અને $3x + y - z = 5$ ને લંબ છે. ઉગમબિંદુથી સમતલ $\pi$ નું લંબ અંતર $\sqrt{6}$ એકમ છે. જો સમતલ $\pi$ દ્વારા યામ અક્ષો પર બનાવવામાં આવતા તમામ અંતઃખંડો ધન હોય,તો $d =$