3x + 4y = 9 और 6x + 8y = 15 द्वारा दी गई रेखा | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाएँ $3x + 4y = 9$ और $6x + 8y = 15$ हैं। समांतर रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात करने के लिए,हम पहले $x$ और $y$ के गुणांकों को समान बनाते हैं।

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$0.3$

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(D) दी गई रेखाएँ $3x + 4y = 9$ और $6x + 8y = 15$ हैं। समांतर रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात करने के लिए,हम पहले $x$ और $y$ के गुणांकों को समान बनाते हैं। प्रथम समीकरण को $2$ से गुणा करने पर: $2(3x + 4y) = 2(9) \Rightarrow 6x + 8y = 18$. दो समांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है। यहाँ,$a = 6$,$b = 8$,$c_1 = -18$,और $c_2 = -15$. $d = \frac{|-18 - (-15)|}{\sqrt{6^2 + 8^2}} = \frac{|-3|}{\sqrt{36 + 64}} = \frac{3}{\sqrt{100}} = \frac{3}{10} = 0.3$ इकाई।

$3x + 4y = 9$ और $6x + 8y = 15$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच की दूरी क्या है ($\text{इकाई}$ में)?

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