रेखाओं $3x + 2y + 7 = 0$ और $6x + 4y + 3 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x - y + 1 = 0$ और $2x - 3y + 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और बिंदु $(3, 2)$ से $\frac{7}{5}$ की दूरी पर स्थित रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $p$ और $q$ मूल बिंदु से रेखाओं $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ और $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ की लंबवत दूरियाँ हैं,तो

दो समांतर रेखाओं $3x + 4y - 8 = 0$ और $3x + 4y - 3 = 0$ के बीच की दूरी क्या है?

$b$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए मूलबिंदु और बिंदु $(1, 1)$ सरल रेखा $a^2x + aby + 1 = 0$ के एक ही ओर स्थित हों,जहाँ सभी $a \in R$ और $b > 0$ हैं:

यदि ${p_1}, {p_2}$ और ${p_3}$ बिंदुओं $({m^2}, 2m)$,$(mm', m + m')$ और $(m'^2, 2m')$ से रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha + \frac{\sin^2 \alpha}{\cos \alpha} = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो ${p_1}, {p_2}$ और ${p_3}$ किसमें हैं?