यदि मूल बिंदु से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई | vedclass

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Question

(C) रेखा का अंतःखंड रूप समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $\frac{1}{a}x + \frac{1}{b}y - 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। मूल बिंदु $(0

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$\frac{1}{p^2}$

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(C) रेखा का अंतःखंड रूप समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $\frac{1}{a}x + \frac{1}{b}y - 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। मूल बिंदु $(0,0)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ पर लंब की लंबाई $p = \left| \frac{C}{\sqrt{A^2 + B^2}} \right|$ द्वारा दी जाती है। $A = \frac{1}{a}$,$B = \frac{1}{b}$,और $C = -1$ मान रखने पर,$p = \left| \frac{-1}{\sqrt{(\frac{1}{a})^2 + (\frac{1}{b})^2}} \right|$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$p^2 = \frac{1}{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}}$ प्राप्त होता है। अतः,$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{p^2}$।

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कथन-$1$: $A(4, -5)$ से गुजरने वाली एक रेखा ऐसी है कि $B(-2, 3)$ से इसकी दूरी $12$ है।
कथन-$2$: $AB = 10$.

मान लीजिए कि समीकरण $x(x+2)(12-k)=2$ के मूल समान हैं। तो बिंदु $(k, \frac{k}{2})$ की रेखा $3x+4y+5=0$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि $2p$ मूलबिंदु से रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ पर डाले गए लंब की लंबाई है,तो:

समीकरणों $x + y = 2$ और $2x + 2y = 3$ के:

यदि बिंदु $(a, a)$ रेखाओं $|x + y| = 2$ के बीच स्थित है,तो

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