रेखा x+y+1=0 पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक | vedclass

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Question

(B, D) माना $(h, k)$ रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित एक बिंदु है। अतः,$h+k+1=0,$ जिसका अर्थ है $h = -k-1.$ बिंदु $(h, k)$ से रेखा $3x+4y+2=0$ की लंबवत दूरी $\

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$(-1, 0)$

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(B, D) माना $(h, k)$ रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित एक बिंदु है। अतः,$h+k+1=0,$ जिसका अर्थ है $h = -k-1.$ बिंदु $(h, k)$ से रेखा $3x+4y+2=0$ की लंबवत दूरी $\frac{|3h+4k+2|}{\sqrt{3^2+4^2}} = \frac{1}{5}$ है। $h = -k-1$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{|3(-k-1)+4k+2|}{5} = \frac{1}{5}$ $|k-1| = 1$ इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: $k-1 = 1 \implies k=2$ (जिससे $h=-3$) या $k-1 = -1 \implies k=0$ (जिससे $h=-1$). अतः,अभीष्ट बिंदु $(-3, 2)$ और $(-1, 0)$ हैं।

रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे,जो रेखा $3x+4y+2=0$ से $\frac{1}{5}$ इकाई की दूरी पर है?

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बिंदुओं का कौन सा युग्म रेखा $3x - 8y - 7 = 0$ के एक ही तरफ स्थित है?

कथन-$1$: $A(4, -5)$ से गुजरने वाली एक रेखा ऐसी है कि $B(-2, 3)$ से इसकी दूरी $12$ है।
कथन-$2$: $AB = 10$.

समांतर रेखाओं $l(x + y) + p = 0$ और $l(x + y) - r = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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