रेखा L जो frac{x}{5}+frac{y}{b}=1 द्वारा दी ग | vedclass

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Question

(D) रेखा $L$,$(13,32)$ से गुजरती है।$\frac{13}{5}+\frac{32}{b}=1$$\Rightarrow \frac{32}{b} = 1 - \frac{13}{5} = -\frac{8}{5}$$\Rightarrow b = -20$अतः,

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$\frac{23}{\sqrt{17}}$

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(D) रेखा $L$,$(13,32)$ से गुजरती है।$\frac{13}{5}+\frac{32}{b}=1$$\Rightarrow \frac{32}{b} = 1 - \frac{13}{5} = -\frac{8}{5}$$\Rightarrow b = -20$अतः,$L$ का समीकरण $\frac{x}{5}-\frac{y}{20}=1$ है,जिसे $4x-y=20$ के रूप में लिखा जा सकता है।$L$ की ढाल $m_1=4$ है।रेखा $K$ जिसका समीकरण $\frac{x}{c}+\frac{y}{3}=1$ है,की ढाल $m_2=-\frac{3}{c}$ है।चूंकि $L$ और $K$ समानांतर हैं,इसलिए $m_1=m_2$.$4 = -\frac{3}{c} \Rightarrow c = -\frac{3}{4}$.रेखा $K$ का समीकरण $-\frac{4x}{3}+\frac{y}{3}=1$ है,जिसे $4x-y=-3$ के रूप में लिखा जा सकता है।दो समानांतर रेखाओं $Ax+By+C_1=0$ और $Ax+By+C_2=0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ होती है।यहाँ,$A=4, B=-1, C_1=-20, C_2=3$.$d = \frac{|-20-3|}{\sqrt{4^2+(-1)^2}} = \frac{|-23|}{\sqrt{16+1}} = \frac{23}{\sqrt{17}}$.

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