रेखाओं $3x - 2y = 1$ और $6x - 4y + 9 = 0$ के बीच की दूरी क्या है?

  • A
    $\frac{1}{\sqrt{52}}$
  • B
    $\frac{11}{\sqrt{52}}$
  • C
    $\frac{4}{\sqrt{13}}$
  • D
    $\frac{6}{\sqrt{13}}$

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यदि बिंदु $(1, a)$ रेखाओं $x + y = 1$ और $2(x + y) = 3$ के बीच स्थित है,तो $a$ किस अंतराल में स्थित है?

मूल बिंदु $O$ से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा समानांतर रेखाओं $4x + 2y = 9$ और $2x + y + 6 = 0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ पर मिलती है। बिंदु $O$,रेखाखंड $PQ$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

यदि $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ रेखा $x+y+3=0$ पर स्थित दो बिंदु इस प्रकार हैं कि उनमें से प्रत्येक रेखा $x+2y+2=0$ से $\sqrt{5}$ इकाई की दूरी पर है,तो $|x_1-x_2|$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि रेखा $x+y=4$ पर स्थित दो भिन्न बिंदु,रेखा $4x+3y-10=0$ से इकाई दूरी पर हैं,और इन दो बिंदुओं के बीच की दूरी $d$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक रेखा $L$,रेखा $5x - y = 1$ के लंबवत है,और रेखा $L$ तथा निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ है,तो रेखा $L$ की रेखा $x + 5y = 0$ से दूरी क्या है?

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