यदि बिंदु (1, a) रेखाओं x + y = 1 और 2(x + y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई रेखाएँ $L_1: x + y - 1 = 0$ और $L_2: 2x + 2y - 3 = 0$ हैं। बिंदु $(1, a)$ के इन दो रेखाओं के बीच स्थित होने के लिए,व्यंजक $L_1(1, a)$ और $L_

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1/2)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाएँ $L_1: x + y - 1 = 0$ और $L_2: 2x + 2y - 3 = 0$ हैं। बिंदु $(1, a)$ के इन दो रेखाओं के बीच स्थित होने के लिए,व्यंजक $L_1(1, a)$ और $L_2(1, a)$ के चिह्न विपरीत होने चाहिए। माना $f(x, y) = x + y - 1$ और $g(x, y) = 2x + 2y - 3$ है। $(1, a)$ पर,$f(1, a) = 1 + a - 1 = a$ है। $(1, a)$ पर,$g(1, a) = 2(1) + 2(a) - 3 = 2a - 1$ है। चूंकि बिंदु रेखाओं के बीच स्थित है,इसलिए $f(1, a) \cdot g(1, a) अतः,$a(2a - 1) यह असमिका तब सत्य होती है जब $a$,$a(2a - 1) = 0$ के मूलों $0$ और $1/2$ के बीच हो। अतः,$a \in (0, 1/2)$।

यदि बिंदु $(1, a)$ रेखाओं $x + y = 1$ और $2(x + y) = 3$ के बीच स्थित है,तो $a$ किस अंतराल में स्थित है?

Similar Questions

मूल बिंदु से रेखा $3x + 4y = 10$ की लंबवत दूरी क्या है?

एक वर्ग की दो भुजाएँ रेखाओं $5x - 12y + 39 = 0$ और $5x - 12y + 78 = 0$ पर स्थित हैं,तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?

यदि $\alpha = 1 + \sum_{r=1}^6 (-3)^{r-1} \binom{12}{2r-1}$ है,तो बिंदु $(12, \sqrt{3})$ की रेखा $\alpha x - \sqrt{3} y + 1 = 0$ से दूरी .......... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module