यदि रेखा $x+y=4$ पर स्थित दो भिन्न बिंदु,रेखा $4x+3y-10=0$ से इकाई दूरी पर हैं,और इन दो बिंदुओं के बीच की दूरी $d$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $p$ और $q$ मूल बिंदु से रेखाओं $x \sec \alpha + y \operatorname{cosec} \alpha = 10$ और $x \cos \alpha - y \sin \alpha = 10 \cos 2 \alpha$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो $4 p^2 + q^2 =$

यदि $p$ और $q$ मूल बिंदु से रेखाओं $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ और $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ की लंबवत दूरियाँ हैं,तो

बिंदु $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ से सरल रेखा $y = x \tan \alpha + c$,जहाँ $c > 0$ है,पर डाले गए लंब की लंबाई क्या है?

मान लीजिए कि एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक मूल बिंदु पर है। मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज की एक भुजा सीधी रेखा $x + y = 3$ पर स्थित है। यदि $R$ और $r$ क्रमशः $\Delta ABC$ के परिवृत्त और अंतःवृत्त की त्रिज्याएँ हैं,तो $(R + r)$ का मान ..... होगा।

मूलबिंदु से $(\cos \theta, \sin \theta)$ और $(\cos \phi, \sin \phi)$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।