दीर्घवृत्त  $3{x^2} + 4{y^2} = 48$ की नाभियों के बीच की दूरी है

माना वक्र $9 x^2+16 y^2=144$ की एक स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को बिन्दुओं $\mathrm{A}$ तथा $\mathrm{B}$ पर मिलती है। तो रेखाखंड $\mathrm{AB}$ की न्यूनतम लंबाई_______________. 

दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए

$\frac{x^{2}}{49}+\frac{y^{2}}{36}=1$

यदि सरल रेखा $y = mx + c$, दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ की स्पर्श रेखा हो, तो $c$ का मान होगा

रेखा $lx + my + n = 0$ दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ पर अभिलम्ब है, यदि

दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$ तथा नाभियाँ $( \pm {\rm{ }}1,\;0)$ हैं, है