જો બિંદુ P માંથી વર્તુળો x^2+y^2-8x+40=0,5x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ બિંદુ છે. વર્તુળ $S=0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S}$ છે.આપેલ વર્તુળોને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$S_1: x^2+y^2-8x+40=0$$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(8, -\frac{15}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ બિંદુ છે. વર્તુળ $S=0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S}$ છે.આપેલ વર્તુળોને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$S_1: x^2+y^2-8x+40=0$$S_2: x^2+y^2-5x+16=0$$S_3: x^2+y^2-8x+16y+160=0$સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોવાથી,$S_1 = S_2 = S_3$:$S_1 = S_3$ લેતા:$-8x_1+40 = -8x_1+16y_1+160$ $\Rightarrow 16y_1 = -120$ $\Rightarrow y_1 = -\frac{15}{2}$$S_1 = S_2$ લેતા:$-8x_1+40 = -5x_1+16$ $\Rightarrow 3x_1 = 24$ $\Rightarrow x_1 = 8$તેથી,બિંદુ $P$ એ $\left(8, -\frac{15}{2}\right)$ છે.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થતું અને વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ અને $x^2+y^2+6x-2y+1=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 8y - 24 = 0$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y-7=0$ અને $x^2+y^2+4x-7y+5=0$ બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. $\overline{AB}$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module