एक दिशा में चलते हुए एक कण द्वारा $t$ समय में तय की गयी दूरी $x$ सूत्र $x ^{2}= at { }^{2}+2 bt + c$ के अनुसार दी जाती है। यदि कण के त्वरण की $x$ पर निर्भरता $x^{-n}$ ( $n$ एक पूर्णांक है) द्वारा दी जाती हो तो $n$ का मान है।

एक कण एक परिवर्ती बल के अन्तर्गत एकदिशिय ( $\mathrm{x}$-अक्ष के अनुदिश) गति कर रहा है। प्रारम्भ में इसकी मूल बिन्दु से दाहिनी ओर स्थिति $16$ मी. थी। समय के साथ इसकी स्थिति परिवर्तन को निम्न प्रकार दिया गया है; $\mathrm{x}=-3 \mathrm{t}^3+18 \mathrm{t}^2+16 \mathrm{t}$, जहाँ ($x$) मीटरर में तथा ($t$) सेकंड में है। कण का त्वरण शून्य होने पर इसका वेग. . . . . . . . .  .  मी./सें. होगा।

नीचे दो कथन दिए गए हैं।
कथन $I$: वेग समय अभिरेख के नीचे का क्षेत्रफल, वस्तु द्वारा दिए गए समय में तय की गई दूरी को प्रदर्शित करता है।
कथन $II$: त्वरण समय अभिरेख के नीचे का क्षेत्रफल, दिए गए समय में वेग में हुए परिवर्तन को प्रदर्शित करता है।
उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिये।

किसी कण का त्वरण $a = 3{t^2} + 2t + 2$ मी/सैकण्ड$^2$ द्वारा दिया जाता है, यहाँ $t$ समय है। यदि कण $t = 0$ पर $v = 2$मी/सै से चलना प्रारम्भ करता है, तब $2$ सैकण्ड पश्चात् कण का वेग ............$m/s$ होगा