રેખીય $S.H.M.$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x = 0.25 \sin(11t + 0.5) \ m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $S.H.M.$ નો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

$L$ લંબાઈના સળિયાનો એક છેડો $R$ ત્રિજ્યાવાળા પૈડાની પરિઘ પરના એક બિંદુ પર જડેલો છે. બીજો છેડો પૈડાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી સીધી ચેનલ પર મુક્તપણે સરકે છે,જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. પૈડું $O$ ની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ફરે છે. $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ લેતા,સળિયાની ગતિ કેવી હશે?

આવર્ત વિધેય (Periodic function) સમજાવો.

$S.H.M.$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $Y = A \cos [\pi(t + \phi)]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $t = 0$ સમયે,સ્થાનાંતર $y = 2 \text{ cm}$ અને વેગ $v = 2\pi \text{ cm/s}$ હોય,તો કંપવિસ્તાર $A$ નું મૂલ્ય $\text{cm}$ માં કેટલું હશે?

$200 \text{ g}$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત કણ $0.2 \text{ m}$ કંપવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે કણ સરેરાશ સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $16 \times 10^{-3} \text{ J}$ છે. આ કણનું ગતિનું સમીકરણ શું હશે? (દોલનનો પ્રારંભિક કળા $= 0^{\circ}$)

એક કણ $2 \,m$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેના મહત્તમ પ્રવેગ અને મહત્તમ વેગના મૂલ્યોનો તફાવત $4$ છે. તેના દોલનનો આવર્તકાળ અને જ્યારે તે મધ્યમાન સ્થાનથી $1 \,m$ દૂર હોય ત્યારે તેનો વેગ અનુક્રમે કેટલો હશે?